Doğrusa Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon Çözümlü Sorular
f(x) fonksiyonu, doğrusal bir fonksiyondur.
f(x + 1) + f(x + 2) = 8x – 6
olduğuna göre, f(4) kaçtır?
f(x) fonksiyonu, doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, f(x) = ax+b şeklinde ifade edilir.
\(f(x+1)=a(x+1)+b \)
\(f(x+1)=ax+a+b \)
\(f(x+2)=a(x+2)+b \)
\(f(x+2)=ax+2a+b \)
\(f(x + 1) + f(x + 2) =\)
\( ax + a + b + ax + 2a + b\)
\(f(x + 1) + f(x + 2) = 2ax + 3a + 2b \)
\(8x-6=2ax + 3a + 2b\)
\(8x=2ax\)
\(8 = 2a \)
\(a=4\)
\(-6=3a+2b\)
\(-6=12+2b\)
\(2b=-18\)
\(b=-9\)
\(f(x)=4x-9 \)
\(f(4)=4.4-9=7\)
f(x) fonksiyonu, doğrusal bir fonksiyondur.
f(x – 3) + f(x – 1) = 6x – 8
olduğuna göre, f(1) kaçtır?
f(x) fonksiyonu, doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, f(x) = ax+b şeklinde ifade edilir.
\(f(x-3)=a(x-3)+b \)
\(f(x-3)=ax-3a+b \)
\(f(x-1)=a(x-1)+b \)
\(f(x-1)=ax-a+b \)
\(f(x – 3) + f(x – 1) =\)
\( ax – 3a + b + ax – a + b\)
\(f(x – 3) + f(x – 1) = 2ax – 4a + 2b \)
\(6x-8=2ax – 4a + 2b\)
\(6x=2ax\)
\(6 = 2a \)
\(a=3\)
\(-8=-4a+2b\)
\(-8=-12+2b\)
\(2b=4\)
\(b=2\)
\(f(x)=3x+2 \)
\(f(1)=3.1+2=5\)
f(x) fonksiyonu, doğrusal bir fonksiyondur.
f(3)=3 ve f(5) = 7
olduğuna göre, f(6) kaçtır?
f(x) fonksiyonu, doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, f(x) = ax+b şeklinde ifade edilir.
\(f(3)=3a+b=3\)
\(f(5)=5a+b=7\)
\(3a+b=3\)
\(5a+b=7\)
Bu iki denklemden ilkini “-” ile çarpıp taraf tarafa toplayarak “a” ve “b” değerlerini bulalım.
\( -3a-b=-3\)
\(5a+b=7\)
\(2a=4\)
\(a=2\)
\(3a+b=3\)
\(3.2+b=3\)
\(b=-3\)
\(f(x)=2x-3\)
\(f(6)=2.6-3=9\)
f(x) = 4x-7
olduğuna göre, f(x – 4) fonksiyonunu bulunuz.
\(f(x)=4x-7\)
Fonksiyonunda x yerine (x-4) yazalım.
\(f(x-4)=4(x-4)-7\)
\(f(x-4)=4x-16-7\)
\(f(x-3)=4x-23\)
\(f(x) = \frac{-3x+2}{4}\)
olduğuna göre, f(x – 2) fonksiyonunu bulunuz.
\(f(x) = \frac{-3x + 2}{4}\)
\(f(x-2) = \frac{-3(x – 2)+2}{4}\)
\(f(x-1)=\frac{-3x + 6+2}{4}=\frac{-3x + 8}{4}\)
f : R → R f(x) = 2x – 5
g : R → R g(x) = -3x + 3
fonksiyonları veriliyor.
f(a) = g(a + 3)
olduğuna göre, a kaçtır?
\(f(a)=2a-5\)
\(g(a+3)=-3(a+3)+3=-3a-6\)
\(f(a)=g(a+3)\)
\(2a-5=-3a-6\)
\(2a+3a=-6+5\)
\(5a=-1\)
\(a=\frac{-1}{5}\)
\(f(x) = \frac{4x – 3}{2}\) ve
\(f(a) = 5\)
olduğuna göre, a kaçtır?
\(f(x) = \frac{4x – 3}{2}\)
\(f(a) = \frac{4a – 3}{2}=5\)
\(4a-3=10\)
\(4a=13\)
\(a=\frac{13}{4}\)
Önerilen Yazılar:
Geri bildirim: Parçalı Fonksiyon Çözümlü Sorular 1 - Matematik Nedir?
Geri bildirim: Fonksiyonlarda Dört İşlem 1 - Matematik Nedir?
Geri bildirim: Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi 3 - Matematik Nedir?