Mutlak Değerli Fonksiyon
Mutlak Değerli Fonksiyon
Bilgi Notu:
f: R → R olmak üzere;
\( |f(x)| = \begin{cases} f(x), & f(x) \geq 0 \\ -f(x), & f(x) < 0 \end{cases} \)
Şeklinde tanımlanan parçalı fonksiyona f fonksiyonunun mutlak değer fonksiyonu denir. Bu fonksiyonlar mutlak değerin içini “0” yapan değere göre düzenlenir.
f : ℝ → ℝ,
f(x) = |x − 2|
fonksiyonunu parçalı fonksiyon biçimde yazalım.
Bu fonksiyonu mutlak değerin içini “0” yapan x değerine göre düzenleyelim.
\( |f(x)| = \begin{cases} f(x), & f(x) \geq 0 \\ -f(x), & f(x) < 0 \end{cases} \)
\( |x-2| = \begin{cases} x-2, & x-2 \geq 0 \\ -(x-2), & x-2 < 0 \end{cases} \)
\( f(x) = \begin{cases} x-2, & x \geq 2 \\ -x+2, & x < 2 \end{cases} \)
f : ℝ → ℝ,
f(x) = |x + 5|
fonksiyonunu parçalı fonksiyon biçimde yazalım.
Bu fonksiyonu mutlak değerin içini “0” yapan x değerine göre düzenleyelim.
\( |f(x)| = \begin{cases} f(x), & f(x) \geq 0 \\ -f(x), & f(x) < 0 \end{cases} \)
\( |x+5| = \begin{cases} x+5, & x+5 \geq 0 \\ -(x+5), & x+5 < 0 \end{cases} \)
\( f(x) = \begin{cases} x+5, & x \geq -5 \\ -x-5, & x < -5 \end{cases} \)
f : ℝ → ℝ,
f(x) = |2x – 4|
fonksiyonunu parçalı fonksiyon biçimde yazalım.
Bu fonksiyonu mutlak değerin içini “0” yapan x değerine göre düzenleyelim.
\( |f(x)| = \begin{cases} f(x), & f(x) \geq 0 \\ -f(x), & f(x) < 0 \end{cases} \)
\( |2x-4| = \begin{cases} 2x-4, & 2x-4 \geq 0 \\ -(2x-4), & 2x-4 < 0 \end{cases} \)
\( f(x) = \begin{cases} 2x-4, & x \geq 2 \\ -2x+4, & x < 2 \end{cases} \)
f : ℝ → ℝ,
f(x) = |3x – 2|
fonksiyonunu parçalı fonksiyon biçimde yazalım.
Bu fonksiyonu mutlak değerin içini “0” yapan x değerine göre düzenleyelim.
\( |f(x)| = \begin{cases} f(x), & f(x) \geq 0 \\ -f(x), & f(x) < 0 \end{cases} \)
\( |3x-2| = \begin{cases} 3x-2, & 3x-2 \geq 0 \\ -(3x-2), & 3x-2 < 0 \end{cases} \)
\( f(x) = \begin{cases} 3x-2, & x \geq \frac{2}{3} \\ -3x+2, & x < \frac{2}{3} \end{cases} \)
f : ℝ → ℝ,
f(x) = |2x + 6|
fonksiyonunu parçalı fonksiyon biçimde yazalım.
Bu fonksiyonu mutlak değerin içini “0” yapan x değerine göre düzenleyelim.
\( |f(x)| = \begin{cases} f(x), & f(x) \geq 0 \\ -f(x), & f(x) < 0 \end{cases} \)
\( |2x+6| = \begin{cases} 2x+6, & 2x+6 \geq 0 \\ -(2x+6), & 2x+6 < 0 \end{cases} \)
\( f(x) = \begin{cases} 2x+6, & x \geq -3 \\ 2x+6, & x < -3 \end{cases} \)
