Gottlob Frege – Düşünmenin Sembolik Dili Mantık Serisi – Bölüm 3

Gottlob Frege
Dönem: 1848 – 1925
Alan: Matematiksel Mantık / Felsefe / Dil Felsefesi

1. Mantığın Yeni Dönemi

19. yüzyılın ortalarında George Boole mantığı sayılarla ifade etmişti. Ama hâlâ bir sorun vardı: matematiksel işlemler doğru çalışsa da, dilin ve anlamın karmaşıklığını tam açıklayamıyordu. İşte bu noktada Gottlob Frege, düşünmeyi yalnızca “doğru-yanlış” üzerinden değil, ifade biçimleri üzerinden de anlamaya çalıştı. 1879’da yayımladığı eseri Begriffsschrift (Kavram Yazısı), insanlık tarihinde bir dönüm noktasıdır. Frege, burada modern sembolik mantığın temelini attı. Artık mantık, kelimelerle değil, sembollerle yazılabiliyordu.

2. Frege’nin Devrimi: Kavram Yazısı

Frege’nin sistemi, önermeleri yalnızca doğru veya yanlış olarak değil, yapısal olarak da analiz eder.
Matematikteki fonksiyon kavramını mantığa uyarlayarak şöyle düşündü:

“Bir önerme, bir fonksiyonun yerine değişken konulmasıyla oluşur.”

Örneğin “x asal sayıdır” ifadesi, x değişkenine göre tanımlı bir mantıksal fonksiyondur.
Bu düşünce, daha sonra niceleyiciler mantığı (∀, ∃) dediğimiz sistemi doğurdu.

Artık “Tüm insanlar ölümlüdür” gibi ifadeler yalnızca sözel değil,

∀x(İnsan(x)→Ölümlü(x)) biçiminde matematiksel olarak yazılabiliyordu.

3. Anlam ve Gönderme

Frege sadece mantıkla değil, dil ve anlam felsefesiyle de ilgilendi.
Ona göre her kelimenin iki yönü vardır:

1. Anlam (Sinn) → kelimenin zihnimizde uyandırdığı düşünce.
2. Gönderme (Bedeutung) → kelimenin işaret ettiği nesne veya gerçeklik.

Bu ayrım, bugün hem dilbilim hem yapay zekâ alanlarında temel bir model olarak kullanılır. ChatGPT gibi modern dil modelleri bile bu kavramsal fark üzerine inşa edilmiştir.

4. Frege’den Günümüze

Frege’nin açtığı yol, Bertrand Russell ve Alfred North Whitehead’in Principia Mathematica’sına; oradan da Gödel, Turing ve modern bilgisayar bilimine kadar uzanır. O, düşüncenin dilini matematiksel biçime sokarak bilginin işlenebilirliğini mümkün kıldı. Frege’nin amacı felsefeydi, ama sonucu dijital dünyaydı. Bugün algoritmaların dili, Frege’nin sembollerinden ilham alır.

5. Yorum

Frege’nin mantığı, öğrencilerin “soyutlama” gücünü geliştirmek için eşsizdir. Bir cümlenin yapısını çözümlemek, aslında düşüncenin matematiksel iskeletini görmek gibidir. Bu yönüyle Frege, dil, mantık ve matematiği tek potada eriten bir düşünce köprüsüdür.

Alıntı

“Bir düşüncenin anlamı, onu ifade eden kelimelerin ötesindedir.”
— Gottlob Frege, 1892