Köklü Sayılarda Toplama-Çıkarma Çözümlü Sorular 1

$\subsection*{Soru 1:} \\ \\ \sqrt{8} - \sqrt{18} + \sqrt{50} \\ \\ \text{işleminin sonucunu bulalım.}$

Çözüm: Köklü iki sayıyı toplarken veya çıkarırken köklü sayıların dereceleri ve kökün içindeki sayıların aynı olması gerekir. Böyle bir durumda katsayılar arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılır.

$\sqrt{8} - \sqrt{18} + \sqrt{50} \\ \\ = 2\sqrt{2} - 3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = (2-3+5)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

$\subsection*{Soru 2:} \\ \\ \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{128} + \sqrt[3]{250} \\ \\ \text{işleminin sonucunu bulalım.}$

$\sqrt[3]{3^3 \cdot 2} - \sqrt[3]{4^3 \cdot 2} + \sqrt[3]{5^3 \cdot 2} \\ \\ = 3\sqrt[3]{2} - 4\sqrt[3]{2} + 5\sqrt[3]{2} \\ \\ = (3-4+5)\sqrt[3]{2} = 4\sqrt[3]{2}$

$\subsection*{Soru 3:} \\ \\ \sqrt{7 - \sqrt[3]{64}} - \sqrt{18 + \sqrt{81}} + \sqrt{15 - \sqrt[4]{81}} \\ \\ \text{işleminin sonucunu bulalım.}$

$\sqrt{7 - \sqrt[3]{64}} = \sqrt{7 - \sqrt[3]{4^3}} = \sqrt{7 - 4} = \sqrt{3} \\ \\ \sqrt{18 + \sqrt{81}} = \sqrt{18 + \sqrt{9^2}} = \sqrt{18 + 9} = \sqrt{27} = \sqrt{3^2.3} = 3\sqrt{3}\\ \\ \sqrt{15 - \sqrt[4]{81}} = \sqrt{15 - \sqrt[4]{3^4}} = \sqrt{15 - 3} = \sqrt{2^2.3} = 2\sqrt{3} \\ \\ \sqrt{7 - \sqrt[3]{64}} - \sqrt{18 + \sqrt{81}} + \sqrt{15 - \sqrt[4]{81}} = ? \\ \\ \sqrt{3} - 3\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = (1 - 3 + 2)\sqrt{3} = 0$

$\subsection*{Soru 4:} \\ \\ 2\sqrt{98} - 3\sqrt{32} + 4\sqrt{128} \\ \\ \text{işleminin sonucunu bulalım.}$

$2\sqrt{98} - 3\sqrt{32} + 4\sqrt{128} \\ \\ = 2\sqrt{7^2.2} - 3\sqrt{4^2.2} + 4\sqrt{8^2.2} \\ \\ = 2.7\sqrt{2} - 3.4\sqrt{2} + 4.8\sqrt{2} \\ \\ = 14\sqrt{2} - 12\sqrt{2} + 32\sqrt{2} \\ \\ = (14 - 12 + 32)\sqrt{2} = 34\sqrt{2} \\ \\$

Diğer köklü sayı yazılarına buradan ulaşabilirsiniz.

Köklü Sayılarda Toplama-Çıkarma Çözümlü Sorular 1

Bir yanıt yazın Yanıtı iptal et