![\subsection*{Soru 1:} \\ \text{Aşağıdaki işlemleri yapınız:} \\ \text{a) } 4\sqrt{2} \cdot 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \\ \text{b) } 2\sqrt{5} \cdot 7\sqrt{5} \\ \text{c) } (-4\sqrt{2}) \cdot (-3\sqrt{5}) \\ \text{d) } \sqrt[5]{3} \cdot \sqrt[5]{12} \cdot \sqrt[5]{2} \\](https://www.matematiknedir.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cc46a26247d0d69edd2f0821bed1ecbc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Çözüm:
Köklü sayılarda çarpma ve bölme işlemi yapabilmek için sayıların kök dereceleri eşit olmalıdır.
![\text{a) } 4\sqrt{2} \cdot 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \\ \\ = 4 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \\ \\ = 12\sqrt{2.3.5} = 12\sqrt{30}\\ \\ \text{b) } 2\sqrt{5} \cdot 7\sqrt{5} \\ \\ = 2.7.\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \\ \\ = 14\sqrt{5.5} = 14.5 = 70\\ \\ \text{c) } (-4\sqrt{2}) \cdot (-3\sqrt{5}) \\ \\ =(-4).(-3)\sqrt{2}\sqrt{5} \\ \\ =12\sqrt{2.5} = 12\sqrt{10} \\ \\ \text{d) } \sqrt[5]{3} \cdot \sqrt[5]{12} \cdot \sqrt[5]{2} \\ \\ =\sqrt[5]{3.12.2} = \sqrt[5]{72} \\ \\](https://www.matematiknedir.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2798c42d2f52f509c1b5bf60ed60b021_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\subsection*{Soru 2:} \\ \\ \text{Aşağıdaki işlemleri yapınız:} \\ \\ \text{a) } $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$ = \\ \\ \text{b) } $\frac{\sqrt[3]{48}}{\sqrt[3]{6}}$ = \\ \\ \text{c) } $\frac{\sqrt[4]{50}}{\sqrt[4]{25}}$ = \\ \\ \text{d) } $\frac{10 \cdot \sqrt{15}}{5 \cdot \sqrt{3}}$ = \\ \\ \text{e) } $\frac{24 \cdot \sqrt[3]{20}}{4 \cdot \sqrt[3]{5}}$ = \\ \\ \text{f) } $\frac{42 \cdot \sqrt[5]{14}}{7 \cdot \sqrt[5]{2}}$ = \\](https://www.matematiknedir.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-47c823962f0825ca66a2f800c6471fec_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Çözüm:
Köklü sayılarda çarpma ve bölme işlemi yapabilmek için sayıların kök dereceleri eşit olmalıdır.
![\text{a) } $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$ = $\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ = 2 \\ \\ \text{b) } $\frac{\sqrt[3]{48}}{\sqrt[3]{6}}$ = $\frac{\sqrt[3]{2^3.6}}{\sqrt[3]{6}}$ = $\frac{2\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{6}}$ = 2 \\ \\ \text{c) } $\frac{\sqrt[4]{50}}{\sqrt[4]{25}}$ = $\frac{\sqrt[4]{25.2}}{\sqrt[4]{25}}$ = $\frac{\sqrt[4]{2}.\sqrt[4]{25}}{\sqrt[4]{25}}$ = \sqrt[4]{2} \\ \\ \text{d) } $\frac{10 \cdot \sqrt{15}}{5 \cdot \sqrt{3}}$ = $\frac{2\sqrt{5}.\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ = 2\sqrt{5} \\ \\ \text{e) } $\frac{24 \cdot \sqrt[3]{20}}{4 \cdot \sqrt[3]{5}}$ = $\frac{6\sqrt[3]{4.5}}{\sqrt[3]{5}}$ = $\frac{6\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}}$ = 6\sqrt[3]{4} \\ \\ \text{f) } $\frac{42\cdot \sqrt[5]{14}}{7\cdot \sqrt[5]{2}}$ = $\frac{6\sqrt[5]{2.7}}{\sqrt[5]{2}}$ = $\frac{6\sqrt[5]{2}.\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{2}}$ = 6\sqrt[5]{7}\\](https://www.matematiknedir.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9da1d2d00f23b17b78e971887c5a7b2a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Diğer Köklü Sayı Yazılarına Buradan Ulaşabilirsiniz.