Aralık Kavramı Çözümlü Sorular
Soru 1:
A = \([ \frac{-5}{2} , \frac{13}{2} ]\), B = \([ \frac{5}{2} , \frac{15}{2} ]\)
Kapalı aralıkları için (A ∪ B) ∩ ℤ kümesinin elemanları toplamı kaçtır? (ℤ, tam sayılar kümesidir.)
Çözüm:
A kümesi:
B kümesi:
(A ∪ B) kümesi:
Birleşim kümesinin tam sayılar kümesi ile kesişimi bu aralıktaki tam sayılardır.
(A ∪ B) ∩ ℤ = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Elemanların toplamı : \(25\)
A kümesi:
\(\frac{-5}{2}\)
\(\frac{13}{2}\)
B kümesi:
\(\frac{5}{2}\)
\(\frac{15}{2}\)
\(\frac{-5}{2}\)
\(\frac{15}{2}\)
(A ∪ B) ∩ ℤ = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Elemanların toplamı : \(25\)
Soru 2:
A = \([ \frac{-4}{3} , \frac{11}{2} ]\), B = \([ \frac{3}{2} , \frac{19}{3} ]\)
Kapalı aralıkları için (A ∪ B) ∩ ℤ kümesinin elemanları toplamı kaçtır? (ℤ, tam sayılar kümesidir.)
Çözüm:
A kümesi:
B kümesi:
(A ∪ B) kümesi:
Birleşim kümesinin tam sayılar kümesi ile kesişimi bu aralıktaki tam sayılardır.
(A ∪ B) ∩ ℤ = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Elemanların toplamı : \(20\)
A kümesi:
\(\frac{-4}{3}\)
\(\frac{11}{2}\)
B kümesi:
\(\frac{3}{2}\)
\(\frac{19}{3}\)
\(\frac{-4}{3}\)
\(\frac{19}{3}\)
(A ∪ B) ∩ ℤ = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Elemanların toplamı : \(20\)
Soru 3:
A = \([ \frac{-7}{5} , \frac{13}{3} ]\), B = \([ \frac{5}{3} , \frac{16}{3} ]\)
Kapalı aralıkları için (A ∪ B) ∩ ℤ kümesinin elemanları toplamı kaçtır? (ℤ, tam sayılar kümesidir.)
Çözüm:
A kümesi:
B kümesi:
(A ∪ B) kümesi:
Birleşim kümesinin tam sayılar kümesi ile kesişimi bu aralıktaki tam sayılardır.
(A ∪ B) ∩ ℤ = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
Elemanların toplamı : \(14\)
A kümesi:
\(\frac{-7}{5}\)
\(\frac{13}{3}\)
B kümesi:
\(\frac{5}{3}\)
\(\frac{16}{3}\)
\(\frac{-7}{5}\)
\(\frac{16}{3}\)
(A ∪ B) ∩ ℤ = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
Elemanların toplamı : \(14\)
Soru 4:
A = { x | -3 ≤ x ≤ 1, x ∈ ℝ}
B = { x | 0 ≤ x ≤ 4, x ∈ ℝ}
Yukarıda verilen kümeleri kullanarak aşağıdaki kümeleri aralıkla kavramını kullanarak gösterelim.
Çözüm:
Çözüm:
Çözüm: