Doğrusal Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon Çözümlü Sorular
f(x) fonksiyonu, doğrusal bir fonksiyondur.
f(x + 2) + f(x – 1) = 4x – 6
olduğuna göre, f(3) kaçtır?
f(x) fonksiyonu, doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, f(x) = ax+b şeklinde ifade edilir.
\(f(x+2)=a(x+2)+b \)
\(f(x+2)=ax+2a+b \)
\(f(x-1)=a(x-1)+b \)
\(f(x-1)=ax-a+b \)
\(f(x + 2) + f(x – 1) =\)
\( ax + 2a + b + ax – a + b\)
\(f(x + 2) + f(x – 1) = 2ax + a + 2b \)
\(4x-6=2ax + a + 2b\)
\(4x=2ax\)
\(4 = 2a \)
\(a=2\)
\(-6=a+2b\)
\(-6=2+2b\)
\(2b=-8\)
\(b=-4\)
\(f(x)=2x-4 \)
\(f(3)=2.3-4=2\)
f(x) fonksiyonu, doğrusal bir fonksiyondur.
f(x + 1) + f(x – 2) = 6x – 7
olduğuna göre, f(2) kaçtır?
f(x) fonksiyonu, doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, f(x) = ax+b şeklinde ifade edilir.
\(f(x+1)=a(x+1)+b \)
\(f(x+1)=ax+a+b \)
\(f(x-2)=a(x-2)+b \)
\(f(x-2)=ax-2a+b \)
\(f(x + 1) + f(x – 2) =\)
\( ax + a + b + ax – 2a + b\)
\(f(x + 1) + f(x – 2) = 2ax – a + 2b \)
\(6x-7=2ax – a + 2b\)
\(6x=2ax\)
\(6 = 2a \)
\(a=3\)
\(-7=-a+2b\)
\(-7=-3+2b\)
\(2b=-4\)
\(b=-2\)
\(f(x)=3x-2 \)
\(f(2)=3.2-2=4\)
f(x) fonksiyonu, doğrusal bir fonksiyondur.
f(2)=7 ve f(5) = 13
olduğuna göre, f(11) kaçtır?
f(x) fonksiyonu, doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, f(x) = ax+b şeklinde ifade edilir.
\(f(2)=2a+b=7\)
\(f(5)=5a+b=13\)
\(2a+b=7\)
\(5a+b=13\)
Bu iki denklemden ilkini “-” ile çarpıp taraf tarafa toplayarak “a” ve “b” değerlerini bulalım.
\( -2a-b=-7\)
\(5a+b=13\)
\(3a=6\)
\(a=2\)
\(2a+b=7\)
\(2.2+b=7\)
\(b=3\)
\(f(x)=2x+3\)
\(f(11)=2.11+3=25\)
f(x) = 4 – 3x
olduğuna göre, f(x – 3) fonksiyonunu bulunuz.
\(f(x)=4-3x\)
Fonksiyonunda x yerine (x-3) yazalım.
\(f(x-3)=4-3(x-3)\)
\(f(x-3)=4-3x+9\)
\(f(x-3)=13-3x\)
\(f(x) = \frac{2x+1}{3}\)
olduğuna göre, f(x – 1) fonksiyonunu bulunuz.
\(f(x) = \frac{2x + 1}{3}\)
\(f(x-1) = \frac{2(x – 1)+1}{3}\)
\(f(x-1)=\frac{2x – 2+1}{3}=\frac{2x – 1}{3}\)
f : R → R f(x) = 3x + 2
g : R → R g(x) = -4x + 3
fonksiyonları veriliyor.
f(a) = g(a + 2)
olduğuna göre, a kaçtır?
\(f(a)=3a+2\)
\(g(a+2)=-4(a+2)+3\)
\(g(a+2)=-4a-5\)
\(f(a)=g(a+2)\)
\(3a+2=-4a-5\)
\(3a+4a=-5-2\)
\(7a=-7\)
\(a=-1\)
\(f(x) = \frac{5x – 1}{3}\) ve
\(f(a) = 3\)
olduğuna göre, a kaçtır?
\(f(x) = \frac{5x – 1}{3}\)
\(f(a) = \frac{5a – 1}{3}=3\)
\(\frac{5a – 1}{3}=3\)
\(5a-1=9\)
\(5a=10\)
\(a=2\)
Geri bildirim: Sabit Fonksiyon ve Birebir Fonksiyon 1 - Matematik Nedir?
Geri bildirim: Sabit Fonksiyon ve Birebir Fonksiyon 2 - Matematik Nedir?
Geri bildirim: Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar 2 - Matematik Nedir?
Geri bildirim: Doğrusal Fonksiyon Grafik Çizimi - Matematik Nedir?