Fonksiyon Tanımı Çözümlü Sorular 2

Fonksiyon Tanımı

Fonksiyon Tanımı Çözümlü Sorular

Soru 1:

f : {-2,1,2,3,4} → B olmak üzere,

f(x) = x² – 2.x

Olduğuna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesini yazınız.

Çözüm:

f : {-2,1,2,3,4} → B için,

\(f(-2) = (-2)^2-2.(-2) \)
\(f(-2)= 4+4=8\)
\(f(1)=1^2-2.1=-1\)
\(f(2)=2^2-2.2=0\)
\(f(3)=3^2-2.3=3\)
\(f(4)=4^2-2.4=8\)
Görüntü kümesi: {8,-1,0,3}

Soru 2:

f : R → R fonksiyonu

\(f(x) = \sqrt{x + 3} + x – 1\)

Olduğuna göre, \(f(6)-f(1)\) işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:
\(f(6)=\sqrt{6+3}+6-1 = 8\)
\(f(1)=\sqrt{1+3}+1-1=2\)
\(f(6)-f(1)=8-2=6\)

Soru 3:

I. f : R → R f(x) = 2x + 1

II. g : N → R g(x) = |x – 1|

III. h : Z → R h(x) = \(\sqrt{x + 1}\)

IV. k : Z → R k(x) = \(\frac{(x + 3)}{(x – 2)}\)

V. p : R⁻ → R p(x) = x² – x

Yukarıda tanım ve değer kümeleri verilen ifadelerin kaç tanesi fonksiyon belirtir?

Çözüm:

I. f : R → R f(x) = 2x + 1
Her x reel sayısı için 2x+1 ifadesi de reel sayıdır. Dolayısıyla bu ifade bir fonksiyondur.

II. g : N → R g(x) = |x – 1|
Her x doğal sayısı için |x – 1| ifadesi bir reel sayıdır. Dolayısıyla bu ifade bir fonksiyondur.

III. h : Z → R h(x) = \(\sqrt{x + 1}\)
x<-1 için bu ifade tanımsızdır. Dolayısıyla bir fonksiyon değildir.

IV. k : Z → R k(x) = \(\frac{(x + 3)}{(x – 2)}\)
x=2 için payda sıfır olacağından tanımsızlık gelir. Dolayısıyla bu bir fonksiyon değildir.

V. p : R⁻ → R p(x) = x² – x
Her x reel sayısı için x² – x ifadesi bir reel sayıdır. Dolayısıyla bu bir fonksiyondur.

Soru 4:

f(x) = 3x + a

f(-2) = 3

Olduğuna göre, a kaçtır?

Çözüm:
\(f(x)=3x+a\)
\(f(-2)=3.(-2)+a=3\)
\(f(-2)=-6+a=3\)
\(-6+a=3\)
\(a=9\)

Soru 5:

\(f(x) = \frac{2x – 1}{3}\)

f(a) = 5

Olduğuna göre, a kaçtır?

Çözüm:
\(f(x) = \frac{2x – 1}{3}\)
\(f(a) = \frac{2a – 1}{3}=5\)
\(\frac{2a – 1}{3}=5\)
\(2a-1=15\)
\(2a=16\)
\(a=8\)

Soru 6:

Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu

\(f(x) = x^2 – 3x + 7\)

Olduğuna göre, f(0) + f(-1) toplamının değeri kaçtır?

Çözüm:
\(f(0)=0^2-3.0+7=7\)
\(f(-1)=(-1)^2-3.(-1)+7\)
\(f(-1)=1+3+7=11\)
\(f(0) + f(-1) = 7+11=18\)

Soru 7:

f : {-2, 0, 2, 3} → R olmak üzere

f(x) = -x + 4

Olduğuna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesinin elemanları toplamı kaçtır?

Çözüm:
\(f(-2)=-(-2)+4=6\)
\(f(0)=-0+4=4\)
\(f(2)=-2+4=2\)
\(f(3)=-3+4=1\)
\(f(A)=\{6, 4, 2, 1\}\)
\(6+4+2+1=13\)

Önerilen Yazılar:

Denklem Kurma — Üslü sayılar çözümlü sorular

Etiketler:fonksiyon fonksiyonlar