Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi
Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi
f : R → R ve g : R → R olmak üzere
(f o g)(x) = g2(x) – 4.g(x) + 7 fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f(3) değeri kaçtır?
\((f o g)(x)=(g(x))^2-4.g(x)+7\)
\((f(g(x))=(g(x))^2-4.g(x)+7\)
\(f(x)=x^2 – 4x + 7 \)
\(f(3)=3^2-4.3+7=4\)
f : R → R ve g : R → R olmak üzere
(f o g)(x) = 4.g2(x) – 4.g(x) + 5 fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f(5) değeri kaçtır?
\((f o g)(x)=4.(g(x))^2-4.g(x)+5\)
\((f(g(x))=4.(g(x))^2-4.g(x)+5\)
\((f(x)=4x^2-4x+5\)
\(f(5)=4.5^2-4.5+5=85\)
\(f(3x – 1) = \frac{x + 1}{3}\) ve \(g(2 – x) = -3x + 5\)
Olduğuna göre, (g o f)(2) kaçtır?
\((g o f)(2)=g(f(2))\)
f(2) yi bulmak için; f(3x-1)=f(2) ifadesini veren x değerini bulalım
3x-1=2
x=1
\(f(3.1-1)=\frac{1+1}{3}\)
\(f(2)=\frac{2}{3}\)
\((g o f)(2)=g(f(2))=g(\frac{2}{3})\)
\((g o f)(2)=g(\frac{2}{3})=?\)
Şimdi \(g(\frac{2}{3})=g(2-x)\) eşitliğini veren x değerini bulalım.
\(\frac{2}{3}=2-x\)\(2=6-3x\)
\(3x=4\)
\(x=\frac{4}{3}\)
\((g o f)(2)=g(\frac{2}{3})=?\)
\(g(2-\frac{4}{3})=-3.\frac{4}{3}+5\)
\(g(\frac{2}{3})=-4+5=1\)
\(f(x + 1) = \frac{2x – 1}{5}\) ve \(g(3 – 2x) = 4x + 3\)
Olduğuna göre, (f o g)(3) kaçtır?
\((f o g)(3)=f(g(3))\)
g(3) ü bulmak için; g(3-2x)=g(3) ifadesini veren x değerini bulalım
3-2x=3
x=0
\(g(3-2.0)=4.0+3\)
\(g(3)=3\)
\((f o g)(3)=f(g(3))=f(3)\)
\((f o g)(3)=f(3)=?\)
Şimdi \(f(3)=f(x+1)\) eşitliğini veren x değerini bulalım.
\(3=x+1\)\(x=2\)
\((f o g)(3)=f(3)=?\)
\(f(2+1)=\frac{2.2-1}{5}\)
\(f(3)=\frac{3}{5}\)
f(x) = 3x + 2
g(x) = -2x + 1
h(x) = 4x – 3
(f o g o h)(x) fonksiyonunun eşitini bulalım.
\((f o g o h)(x)=f((goh)(x)))=?\)
\((goh)(x)=g(h(x))=-2.h(x)+1\)
\((g o h)(x)=-2.(4x-3) + 1 \)
\((goh)(x)=-8x+7\)
\((f o g o h)(x)=f((goh)(x)))=?\)
\(f((goh)(x)))=3.(goh)(x)+2\)
\(f((goh)(x)))=3.(-8x+7)+2=-24x+23\)
f(x) = 2x + 3
g(x) = -3x + 1
h(x) = x – 2
(f o g o h)(x) fonksiyonunun eşitini bulalım.
\((f o g o h)(x)=f((goh)(x)))=?\)
\((goh)(x)=g(h(x))=-3.h(x)+1\)
\((g o h)(x)=-3.(x-2) + 1 \)
\((goh)(x)=-3x+7\)
\((f o g o h)(x)=f((goh)(x)))=?\)
\(f((goh)(x)))=2.(goh)(x)+3\)
\(f((goh)(x)))=2.(-3x+7)+3=-6x+17\)
f(x) = 2x + 3
g(x) = -3x + 1
h(x) = x – 2
(f o g o h)(1) fonksiyonunun değerini bulalım.
\((f o g o h)(1)=f((goh)(1)))=?\)
\((goh)(1)=g(h(1))=-3.h(1)+1\)
\((g o h)(1)=-3.(1-2) + 1 \)
\((goh)(1)=4\)
\((f o g o h)(1)=f((goh)(1)))=?\)
\(f(4)=2.4+3\)
\(f((goh)(1)))=f(4)=11\)
