Fonksiyonlarda Dört İşlem
Fonksiyonlarda Dört İşlem
Bilgi Notu:
A ∩ B ≠ ∅ olmak üzere,
f: A → R ve g: B → R tanımlı f ve g fonksiyonları için:
- f + g: A ∩ B → R ve (f + g)(x) = f(x) + g(x) dir.
- f – g: A ∩ B → R ve (f – g)(x) = f(x) – g(x) dir.
- (c·f)(x) = c·f(x), c ∈ R dir.
f: R → R ve g: R → R olmak üzere,
f(x) = 7 + 4x
g(x) = 5 – x
Fonksiyonları veriliyor.
(f+g)(x), (f-g)(x) ve (2f-3g)(x) fonksiyonlarını bulalım.
\((f+g)(x)= f(x)+g(x)\)
\((f+g)(x)=7+4x+5-x\)
\((f+g)(x)=3x+12\)
\((f-g)(x)=f(x)-g(x)\)
\((f-g)(x)=7+4x-5+x\)
\((f-g)(x)=5x+2\)
\((2f-3g)(x)=2f(x)-3g(x)\)
\((2f-3g)(x)=2.(7+4x)-3.(5-x)\)
\((2f-3g)(x)=11x-1\)
f: R → R ve g: R → R olmak üzere,
f(x) = 3x + 4
g(x) = x + 2
Fonksiyonları veriliyor.
(f+g)(x), (f-g)(x) ve (2f+3g)(x) fonksiyonlarını bulalım.
\((f+g)(x)= f(x)+g(x)\)
\((f+g)(x)=3x+4+x+2\)
\((f+g)(x)=4x+6\)
\((f-g)(x)=f(x)-g(x)\)
\((f-g)(x)=3x+4-x-2\)
\((f-g)(x)=2x+2\)
\((2f+3g)(x)=2f(x)+3g(x)\)
\((2f+3g)(x)=2.(3x+4)+3.(x+2)\)
\((2f+3g)(x)=9x+14\)
f ve g gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlardır.
f(x) = |2x| + 1
g(x) = x2 + x
Olduğuna göre, (3f – 2g)(1) ifadesinin değeri kaçtır?
\((3f-2g)(1)=3f(1)-2g(1)=?\)
\(f(1)=2.|1|+1=3\)
\(g(1)=1^2+1=2\)
\((3f-2g)(1)=3.3-2.2=5\)
f ve g gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlardır.
f(x) = -3x + 2
g(x) = x2 – 2x
Olduğuna göre, (2f + 3g)(-2) ifadesinin değeri kaçtır?
\((2f+3g)(-2)=2f(-2)+3g(-2)=?\)
\(f(-2)=-3.(-2)+2=9\)
\(g(-2)=(-2)^2-2(-2)=8\)
\((2f+3g)(-2)=2.9+3.8=42\)
f ve g gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlardır.
g(x) = x + 3
(3f + g)(x) = 4x + 2
Olduğuna göre, f(x) fonksiyonunu bulalım.
\( (3f + g)(x) = 3.f(x) + g(x)\)
\(3.f(x) + x + 3=4x+2\)
\(3.f(x)=3x-1\)
\(f(x)=\frac{3x-1}{3}\)
f ve g gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlardır.
f(x) = 2x – 3
(2f + 3g)(x) = 7x + 2
Olduğuna göre, g(x) fonksiyonunu bulalım.
\( (2f + 3g)(x) = 2.f(x) + 3.g(x)\)
\(2.(2x-3) + 3.g(x)=7x+2\)
\(3.g(x)=3x+8\)
\(g(x)=\frac{3x+8}{3}\)
f ve g gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlardır.
g(x) = -4x – 5
(2f – g)(x) = 6x + 3
Olduğuna göre, f(x) fonksiyonunu bulalım.
\( (2f – g)(x) = 2.f(x) – g(x)\)
\(2.f(x) – (-4x-5)=6x+3\)
\(2.f(x)+4x+5=6x+3\)
\(2.f(x)=2x-2\)
\(f(x)=x-1\)
