Kümeler Çözümlü Sorular 2

$\subsection*{Soru 1:} A = \{"4'ten büyük rakamlar"\} \\ \\ B = \{"7'dan küçük rakamlar"\} \\ \\ C = \{"rakamlar"\} \\ \\ \text{Yukarıda tanımlanan A, B ve C kümeleri ile ilgili olarak;} \\ \\ \text{a) A, B ve C kümelerinin elemanlarını liste ile yazınız.} \\ \\ \text{b) s(A), s(B) ve s(C) değerlerini bulunuz.} \\ \\ \text{c)} $A \cup B$, $A \cap B$ \text{kümelerinin elemanlarını liste yöntemi ile yazınız.} \\ \\ \text{d) A - B ve B - A kümelerinin elemanlarını liste yöntemi ile yazınız.} \\ \\ \text{e) Gerçek sayılar (R) evrensel küme olmak üzere A', B' ve C' kümelerini ortak özellik yöntemiyle yazınız.}$

Çözüm:

a) A, B ve C kümelerini liste yöntemiyle yazalım.

A = { 5, 6, 7, 8, 9 }

B = { 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 }

C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

b ) s(A) = 5

s(B) = 7

s(C) = 10

c) Şimdi A ve B kümelerinin birleşim ve kesişimini bulalım.

$$A \cup B$ = \{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \} \\ \\ $A \cup B$ = C \\ \\ $A \cap B$ = \{ 5, 6 \} \\ \\$

Şimdi A fark B ve B fark A kümelerini yazalım.

A – B = { 7, 8, 9 }

B – A = { 0, 1, 2, 3, 4 }

e )

Gerçek sayılar kümesini Evrensel küme kabul ederek bu 3 kümenin tümleyenlerini bulalım.

$A' = \{ x : x \in R-\{5,6,7,8,9\} \}$ \\ \\ $B' = \{ x | x \in R-\{0,1,2,3,4,5,6\} \}$ \\ \\ $C' = \{ x : x \in R-\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} \}$

$\subsection*{Soru 2:} \\ \\ $A = \{x \mid -6 \leq x \leq 8, \ x \in \mathbb{Z}\}$ \\ \\ $B = \{x \mid x \leq 4, \ x \in \mathbb{N}\}$ \\ \\ \text{Buna göre, } s(A) + s(B) \text{ toplamı kaçtır?}$

Çözüm:

A kümesinin elemanları -6 dan 8 e kadar olan tam sayılardır. Şimdi A kümesini yazalım.

A={ -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }

s(A)=15

B kümesinin elemanları 4 ten küçük ve eşit olan doğal sayılardır.

B={ 0, 1, 2, 3, 4 }

s(B)=5

s(A)+s(B)=20

$\subsection*{Soru 3:} \\ \\ A = \{x \mid -6 < x < 24, \ x = 3k, \ k \in \mathbb{Z}\} \\ \\ B = \{x \mid 3 \leq x \leq 35, \ x = 2k, \ k \in \mathbb{N}\} \\ \\ \text{Buna göre, } A\cap B \text{ kümesini liste yöntemini kullanarak yazınız.}$

Çözüm:

A kümesini yazarak başlayalım. A kümesindeki elemanlar -6 ve 24 arasında olup 3 ün katı olan tam sayılardır. Bu sayılar : -3, 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 dir.

A={ -3, 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 }

B kümesinin elemanları ise 3 ve 35 arasındaki çift sayılardır. Bu sayılar: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34

B={ 4, 6, 8, 10,12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34 }

$A\cap B = { 6, 12, 18 } \\ \\ s( A\cap B ) = 3$

Kümeler Çözümlü Sorular 2

Çözüm:

Çözüm:

Çözüm:

Bir yanıt yazın Yanıtı iptal et