Parçalı Fonksiyon
Parçalı Fonksiyonlar Çözümlü Sorular
\( f(x) = \begin{cases} 3x + 3a, & x \geq 1 \\ x^2 – ax + 2, & x < 1 \end{cases} \)
Fonksiyonu veriliyor.
f(-2) + f(2) = 7 olduğuna göre, a’yı bulalım.
f(-2) fonksiyonu için, -2<1 olduğundan,
\(f(x)=x^2 – ax + 2\) ifadesini kullanacağız.\(f(-2)=(-2)^2-a.(-2)+2=2a+6\)
f(2) fonksiyonu için, 1<2 olduğundan,
\(f(x)=3x + 3a\) ifadesini kullanacağız.\(f(2)=6+3a\)
f(-2) + f(2) = 7 olduğuna göre,
\(2a+6+6+3a=7\)\(5a=-5\)
\(a=-1\)
\( f(x) = \begin{cases} 5x – 3, & x \geq 3 \\ 3.x^2 + x, & x < 3 \end{cases} \)
Fonksiyonu veriliyor.
f(-2) + f(4) toplamının değerini bulalım.
f(-2) fonksiyonu için, -2<3 olduğundan,
\(f(x)=3.x^2 + x\) ifadesini kullanacağız.\(f(-2)=3.(-2)^2+(-2)=10\)
f(4) fonksiyonu için, 4>3 olduğundan,
\(f(x)=5x – 3\) ifadesini kullanacağız.\(f(4)=5.4-3=17\)
f(-2) + f(4) = 10+17=27
\( f(x) = \begin{cases} x^2 – 6, & x \geq 1 \\ x^2 + 2x, & x < 1 \end{cases} \)
Fonksiyonu veriliyor.
f(-2) + f(3) toplamının değerini bulalım.
f(-2) fonksiyonu için, -2<1 olduğundan,
\(f(x)=x^2 + 2x\) ifadesini kullanacağız.\(f(-2)=(-2)^2+2.(-2)=0\)
f(3) fonksiyonu için, 3>1 olduğundan,
\(f(x)=x^2 – 6\) ifadesini kullanacağız.\(f(3)=3^2-6=3\)
f(-2) + f(3) = 0+3=3
\( f(x) = \begin{cases} x + 2, & x \leq 3 \\ 2x + 1, & x > 3 \end{cases} \)
Fonksiyonu veriliyor.
f(a) = 5 olduğuna göre, a kaçtır?
Eğer f(a)=a+2 fonksiyonunu kullanırsak \(a \leq 3 \) olmalı
Eğer f(a)=2a+1 fonksiyonunu kullanırsak \(a>1\) olmalı
f(a)=a+2 için işlem yapalım;
\(f(a)=a+2=5\)\(a+2=5\)
\(a=3\)
\(a=3\leq3\) olduğundan diğer fonksiyonu incelemeye gerek yoktur.
\(a=3\)
\( g(x) = \begin{cases} 3x, & x < -2 \\ 2x+1, & -2 \leq x < 2 \\ -3x, & 2 \leq x \end{cases} \)
Fonksiyonu veriliyor.
g(-3) + g(-1) + g(3) toplamının değeri kaçtır?
g(-3) fonksiyonu için, -3<-2 olduğundan,
\(g(x)=3x\) ifadesini kullanacağız.\(g(-3)=3.(-3)=-9\)
g(-1) fonksiyonu için, -2<-1<2 olduğundan,
\(g(x)=2.x + 1\) ifadesini kullanacağız.\(g(-1)=2.(-1)+1=-1\)
g(3) fonksiyonu için, 2<3 olduğundan,
\(g(x)=-3.x \) ifadesini kullanacağız.\(g(3)=-3.3=-9\)
g(-3) + g(-1) + g(3) = -9 + (-1) + (-9) = -19
\( g(x) = \begin{cases} 2x+1, & x < -1 \\ 3x-1, & -1 \leq x < 1 \\ -3x+2, & 1 \leq x \end{cases} \)
Fonksiyonu veriliyor.
g(-2) + g(0) + g(1) toplamının değeri kaçtır?
g(-2) fonksiyonu için, -2<-1 olduğundan,
\(g(x)=2x+1\) ifadesini kullanacağız.\(g(-2)=2.(-2)+1=-3\)
g(0) fonksiyonu için, -1<0<1 olduğundan,
\(g(x)=3.x – 1\) ifadesini kullanacağız.\(g(0)=3.0-1=-1\)
g(1) fonksiyonu için, \(1\leq1\) olduğundan,
\(g(x)=-3.x+2 \) ifadesini kullanacağız.\(g(1)=-3.1+2=-1\)
g(-2) + g(0) + g(1) = -3 + (-1) + (-1) = -5
\( g(x) = \begin{cases} 2, & x < -1 \\ 2x-1, & -1 \leq x < 1 \\ 3, & 1 \leq x \end{cases} \)
Fonksiyonu veriliyor.
g(-2) + g(0) + g(1) toplamının değeri kaçtır?
g(-2) fonksiyonu için, -2<-1 olduğundan,
\(g(x)=2\) ifadesini kullanacağız.\(g(-2)=2\)
g(0) fonksiyonu için, -1<0<1 olduğundan,
\(g(x)=2.x – 1\) ifadesini kullanacağız.\(g(0)=2.0-1=-1\)
g(1) fonksiyonu için, \(1\leq1\) olduğundan,
\(g(x)=3 \) ifadesini kullanacağız.\(g(1)=3\)
g(-2) + g(0) + g(1) = 2 + (-1) + 3 = 4
