Sayı Kümeleri Soru-Çözüm 1

$\textbf{Soru 1:} \\ a \text{ ve } b \text{ doğal sayıdır.} \\ a \cdot b = 24 \\ \text{olduğuna göre } a + b \text{ en az kaçtır?} \\$

$\text{Çözüm: } \\ \text{Çarpımı 24 olan doğal sayıları düşünelim:} \\ 1 \cdot 24 = 24 \quad \Rightarrow \quad 1 + 24 = 25 \\ 2 \cdot 12 = 24 \quad \Rightarrow \quad 2 + 12 = 14 \\ 3 \cdot 8 = 24 \quad \Rightarrow \quad 3 + 8 = 11 \\ 4 \cdot 6 = 24 \quad \Rightarrow \quad 4 + 6 = 10 \quad (\text{En küçük toplam}) \\ \text{En küçük değer: } a + b = 10$

$\textbf{Soru 2:} \\ x \text{ ve } y \text{ doğal sayıdır.} \\ x + y = 13 \\ \text{olduğuna göre } x \cdot y \text{ en fazla kaçtır?} \\$

$\text{Çözüm: } \\ \text{Toplamı 13 olan doğal sayılar için çarpımları düşünelim:} \\ 1 \cdot 12 = 12 \\ 2 \cdot 11 = 22 \\ 3 \cdot 10 = 30 \\ 4 \cdot 9 = 36 \\ 5 \cdot 8 = 40 \\ 6 \cdot 7 = 42 \quad (\text{En büyük çarpım}) \\ \text{En büyük değer: } x \cdot y = 42$

$\textbf{Soru 3:} \\ m \text{ ve } n \text{ doğal sayıdır.} \\ m \cdot n = 20 \\ \text{olduğuna göre } m + n \text{ en fazla kaçtır?} \\$

$\text{Çözüm: } \\ \text{Çarpımı 20 olan doğal sayılar için toplamlarını bulalım:} \\ 1 \cdot 20 = 20 \quad \Rightarrow \quad 1 + 20 = 21 \quad (\text{En büyük toplam}) \\ 2 \cdot 10 = 20 \quad \Rightarrow \quad 2 + 10 = 12 \\ 4 \cdot 5 = 20 \quad \Rightarrow \quad 4 + 5 = 9 \\ \text{En büyük değer: } m + n = 21$

$\textbf{Soru 4:} \\ p \text{ ve } q \text{ pozitif tam sayıdır.} \\ p + q = 19 \\ \text{olduğuna göre } p \cdot q \text{ en az kaçtır?} \\$

$\text{Çözüm: } \\ \text{Toplamı 19 olan pozitif tam sayılar için çarpımlarını düşünelim:} \\ 1 \cdot 18 = 18 \quad (\text{En küçük çarpım}) \\ 2 \cdot 17 = 34 \\ 3 \cdot 16 = 48 \\ 4 \cdot 15 = 60 \\ 5 \cdot 14 = 70 \\ 6 \cdot 13 = 78 \\ 7 \cdot 12 = 84 \\ 8 \cdot 11 = 88 \\ 9 \cdot 10 = 90 \\ \text{En küçük değer: } p \cdot q = 18$

Sayı Kümeleri Soru-Çözüm 1

Bir yanıt yazın Yanıtı iptal et